Numerical analysis of the Factorization Method for Electrical Impedance Tomography in inhomogeneous medium

The retrieval of information on the coefficient in Electrical Impedance Tomography is a severely ill-posed problem, and often leads to inaccurate solutions. It is well-known that numerical methods provide only low-resolution reconstructions. The aim of this work is to analyze the Factorization Method in the case of inhomogeneous background. We propose a numerical scheme to solve the dipole-like Neumann boundary-value problem, when the background coefficient is inhomogeneous. Several numerical tests show that the method is able to detect the presence and location of the inclusions, in many cases where the diffusion coefficient depends nonlinearly on the spatial coordinates. In addition, we test the numerical scheme after adding artificial noise. Key-words: Inverse Problems, Factorization Method, Electrical Impedance Tomography * INRIA Saclay Île de France and École Polytechnique (CMAP) „ Dipartimento di Matematica “Francesco Brioschi”, Politecnico di Milano and École Polytechnique (CMAP) ha l-0 06 41 26 0, v er si on 2 24 J ul 2 01 3 Rapport de Recherche Inria Résumé : Nous nous intéressons dans ce travail à l’application de la méthode de Factorization à l’imagerie par impédance électrique dans des milieux hétérogènes. Nous proposons un schéma numérique qui se base sur une évaluation précise de la fonction de Green du milieu. Plusieurs tests numériques sont effectués demontrant de bonnes performances de la méthode, très comparables au cas de milieux homogènes. Mots-clés : Problèmes inverses, la méthode de factorisation, tomographie d’impédance électrique ha l-0 06 41 26 0, v er si on 2 24 J ul 2 01 3 Numerical analysis of the Factorization Method for EIT in inhomogeneous medium 3